Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.

Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.


Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

Dürfen das Produkt, die Summe und die Differenz auch Dezimalzahlen sein?

@Floris
Zitat von cruZer: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen).

Das sagt doch alles, denn soweit ich weiß, sind dezimalzahlen Kommazahlen.

Ich fragte ob die DIFFERENZ eine Dezimatzahl seien darf.
Bsp.:

10 / 4 = 2,5

Und Bereich von 1 bis 1000 sein.
Bsp.:

100 * 100 > 1000

Eine Differenz ist aber nicht das Resultat einer Division, sondern das Resultat einer Subtraktion.
Wenn es sich um ganzzahlige Zahlen handelt, kann es sich nur bei einer Division als Resultat um eine Dezimalzahl handeln.

Ups, dass ist äußerst peinlich. Das passiert mir normalerwiese nicht. *schäm*.

Aber darf das Ergebnis größer, als 1000 sein. Bin normalerweise gut in Mathematik.

Ich kenn das Rätsel..... werd aber mal nich die Lösung verraten

@Floris
Der QUOZIENT der Differenz darf eine Dezimalzahl sein.

Man benötigt nur die Angaben, die in der Aufgabe stehen.

Na gut also ich versuchs mal:

Was ich glaube:

Peter kanns nur wissen, wenn das Produkt ne Primzahl wäre (zb. bei 7 wäre es 7 mal 1)

__Simon zieht von der Summe die er hat, 1 ab und schaut ob das Ergebnis eine Primzahl ist, wenn es keine ist, dann weiß er dass Peter es nicht wissen kann.

a*b-1 alles außer Primzahl
a*b alles außer Primzahl

Und jetzt muss man irgendwie Daniel ins Spiel bringen und da happerts bei mir.

Vielleicht habt ihr jetzt Ideen wie man auf die Lösung durch Daniels Aussage kommen kann.

so weit ich micherinnern kann ist von einem die zahl 7 und vom anderen 13 aber ich bin ma ned sicher

Klingt soweit recht logisch.
Aber das funktioniert nur mit Primzahlen in Kombination mit 1.

Daniel müsste bei einer solchen Kombination also nur 1 addieren, um auf eine Primzahl zu kommen.

Also ist 1 die Zahl, die er vermutet.
Da diese aber ja falsch ist, braucht man eine Primzahl, die multiplikativ auf mehr als eie Möglichkeit (ohne Dezimalen und Rest) gebildet werden kann.
=> Gibt's nicht.

===>Versteh' ich nicht ganz!

@CruZer:
Ist es korrekt, dass du mit "Bereich von 1 bis 1000"
1 und 1000 miteinbeziehst, die 0 aber ausschliesst?

Fehlt da vielleicht eine Information?!?

@R4us
Mit "Bereich von 1 bis 1000" wird die 0 ausgeschlossen.
Alle erforderlichen Informationen stehen im Rätsel.

Da Peter schon die Zahlen nicht kennt, kann man jede Primzahl (wir reden hier von 168 Stück) in Kombination mit 1 ausschliessen.