Ich benutze einen Router und schätze, dass dadurch vieles (Video-Chat, Spiele) nicht funktioniert.

Mir wurde gesagt, ich sollte die notwendigen Ports öffnen. Wie mach ich das, und welche Ports muss ich öffnen?

Wie man Ports öffnet müsste in der Routeranleitung beschrieben sein.
Und welche Ports ein Spiel/Programm braucht müsste im Handbuch/Onlinehilfe/Herstellerseite, was auch immer, des betreffenden Produktes stehen.

Speziell für ICQ:

http://www.icq.com/help/pages/category_faq_2_1703.php