Der Geschäftsführer und die 10 Manager

Der Geschäftsführer einer großen Firma stirbt nach vielen Jahren und hat sein Testament verfasst:
Darin hinterlässt er sein Lebenswerk seinen zehn Managern, die ihn die ganzen Jahre treu begleitet haben. In diesem spiegelt sich seine besondere Faszination für logisches Denken wieder. So verfügt er für sein Erbe von 100 Firmenanteilen zu je 1.000.000 EUR, dass seine Manager dieses selber in einem demokratischen Entscheidungsverfahren nach folgenden Regeln aufzuteilen haben:

* Erst zieht jeder Manager ein Los, wobei die Lose mit den Nummern 1 bis 10 beschriftet sind.
* Der Manager mit der Los-Nummer 1 hat das Vorrecht, als erster eine ihm beliebige Verteilung der 100 Firmenanteile unter den zehn Managern vorzuschlagen.
* Über den Vorschlag wird abgestimmt. Wird er mehrheitlich bzw. von mindestens 50 % der stimmberechtigten Manager angenommen, ist das Entscheidungsverfahren beendet, und die Firmenanteile werden entsprechend verteilt.
* Wird er aber abgelehnt, wird der vorschlagende Manager vom Erbe ausgeschlossen.
* In diesem Fall darf der Manager mit der Los-Nummer 2 einen Verteilungsschlüssel vorschlagen, mit denselben Konsequenzen. Und so fort, bis eben ein Vorschlag angenommen wird.
* Das wird allerspätestens dann der Fall sein, wenn die Nummer 10 allein übrig bleibt und das gesamte Erbe einkassiert.

Über die Manager

* Alle seine Manager sind perfekte Logiker.
* Alle seine Manager wollen einen möglichst großen Anteil am Erbe haben. Sie werden einen Vorschlag nur ablehnen, wenn sie dadurch auch zu einem größeren Anteil am Erbe kommen.

Fragen:

1. Soll der Manager mit der Los-Nummer 1 seine Option auf den ersten Vorschlag für einen Verteilungsschlüssel in Anspruch nehmen oder lieber einem der anderen Manager den Vortritt lassen?
2. Wie viele Firmenanteile kann der Manager mit der Los-Nummer 1 für sich maximal beanspruchen und dabei mit mehrheitlicher Zustimmung rechnen?

viel spaß^^

ein bisschen überfordert?^^

zu zwei: bestimmt nicht mehr als 20%, weil er kann ja mit vier anderen abmachen jeder zwanzig prozent die anderen fünf nichts, dann könnte er mit der mehrheit rechnen, allerding ist da auch ein restrisiko, deswegen nicht mehr als zwanzig%

es sind mehr als 20%

ach komm lös mal bitte auf, löst sowiso keiner....

Na gut dann halt die Lösung:
1. Fall: Zwei Manager M9 und M10.
M9`s optimale Entscheidung lautet: 100 Anteile für sich und keinen für M10. Seine eigene Stimme wiegt 50 Prozent, also wird sein Vorschlag angenommen.

2. Fall: Drei Manager
Wenn der Vorschlag von Manager M8 nicht angenommen wird, geht das Spiel wie im ersten Fall weiter. M10 bekommt in diesem Falle nichts. Also wird M10 für jeden Vorschlag von M8 stimmen, bei dem er überhaupt etwas erbt. Daher sein Vorschlag für die Verteilung: 99 Anteile für M8, 0 für M9 und 1 Anteil für M10.

3. Fall: Vier Manager
Die Strategie für Manager M7 ist ähnlich. Er braucht 50 Prozent der Stimmen, muss also einen weiteren Manager auf seine Seite bringen. Die kleinste Summe ist ein Anteil, den er M9 anbietet, denn dieser bekommt nichts, wenn der Vorschlag von M7 abgelehnt wird und das Vorschlagsrecht auf M8 übergeht. Also schlägt M7 vor: 99 Anteile für sich, 0 für M8, 1 für M9 und 0 für M10.
4. Fall: Fünf Manager
Manager M6 geht es etwas anders, denn er muß zwei Kollegen auf seine Seite bringen. Er muß also mindestens zwei Anteile abgeben. Sein Vorschlag lautet:
98 Anteile für sich, 0 für M7, 1 für M8, 0 für M9 und 1 für M10.

Nach diesem Muster wird der erste Vorschlag lauten:
96 Anteile für sich und für M3, M5, M7 und M9 jeweils einen.

warum sollten die bei 1% zustimmen?

weil es sonst für die leute gar nix gäbe was sich durch das obige schema herausstellt du nase :D

stimmt allerdings könnten sich einige absprechen und die summe gerecht teilen dennsie wissen wenn sie das nicht tun kriegen sie nur ein prozent so könnten sich die unteren 6 absprechen so das jeder ein sechstel bekommt da dies für alle mehr wäre als sie sonst bekommen würden. Natürlich müssten diese Manager sich gut verstehen damit sich der letzte es nicht nochmal anders überlegt.