Überhaupt möglich? (Quiz und Rätsel)

Überhaupt möglich? (Quiz und Rätsel)

Hallo,
Habe ein Rätsel aufgefordert bekommen das ich selber nicht herausgefunden habe
Es lautet so:
_ _ _
I_I I_I I_I
1 2 3


_ _ _
I_I I_I I_I
G W S


Die Häuse 1,2 und 3 sollen mit G(Gas),W(Wasser) und S(Strom) versorgt werden, indem man zb. von dem Gebäude wo Gas hergestellt wird, mit Haus 1,2 und 3 mit 3 Linien die von G beginnen verbinded(kann völlig beliebig gezogen werden).
Und das Ziel ist es nun Die restlichen Gebäude(S und W) mit den gleichen Häusern zu verbinden (Mit neuen linien)die sich nicht kreuzen sollen. Erlaubt ist ebenfalls nicht eine linie in egal welchem abstant vom Gebäude zu teilen d.h es darf, sobald man ein strich zieht, nur eine strecke entstehen die sich nicht verzweigt.

Man wird feststellen das man ein Haus immer eingekesselt hat und man es so nicht mehr verbinden kann. Daher vermute ich das es keine Lösung gibt aber da ich mir nicht sicher bin, frage ich doch lieber euch.

PS:Die stellung der Häuser muss so bleiben.

(Falls noch fragen offen sind, ruhig fragen)
Haben wir schon vor fünf Jahren mal hier gehabt:
Link
Irgendwann wurde auch mal der Beweis gepostet.

Es geht definitiv nicht im 2-dimensionalen.
Es geht wohl im 2-dimensionalen, weil nirgends erwähnt wird das man nicht auch durch die Häuser gehen kann.
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