Also wir schreiben Morgen eine Mathe KA und ich brüchte dringend Hilfe.

Bei folgender Aufgabe hab ich Probleme:

Für welche Zuordnungsvorschrift der Form f(x)=x²+bx+c gilt:

f(1)=2; f(6)=7


Bitte helft mir und schreibt am besten nen ausführlichen Rechenweg dazu.

Danke :)

Ich Persöhnlich, versteh die Aufgabe auch nicht, obwohl ich Quadratische Funktionen ganz gut kann^^

Warte mal ich muss gucken ob in meinem Mathebuch steht wie so was geht.

Thx euch beiden.

Ich weiß wie man es auf die Form bringt wenn der Scheitel gegeben ist aber so...??

Sollst Du vielleicht b, c berechnen?

die allgemeine qudratische gleichung lautet ja:

Ax²+Bx+C

Du weißt ja wegen x² das A=1

jetzt brauchst du nur noch B und C

und du hast auch die beiden bedingungen: f(1)=2

und f(6)=7 --> also hast du ein lineares gleichungssystem mit zwei variablen!!

wenn du probleme hast die gleichungen aufzustellen oder die lösung zu berechnen kannst du mich jederzeit fragen!!!

nontendo760!!

also die gleichungen sind : 1. b+c=1
2: 6b+c=-29

die lösung wär dann zur kontrolle:

f(x)=x²-6x+7

nintendo760!!

Erstmal danke für den Rechenweg.

Ein paar Fragen haben sich mir aufgeworfen.

Woher weiß ich das es sich hierbei um eine verschobene Normalparabel handelt und nicht um irgendeine parabel ( könnte ja genauso 3x² oder was andres sein.

Wir ham so aufgaben eigentl. nie gemacht aber sie kommen halt im Buch vor.

Kannst du mir noch sagen wie man auf die Gleichungen kommt? Bin nich so das Mathe Genie^^

Aber wenn die Funktionsvorschrift f(x)=x²-6x+7 ist liegt f(1)=2 ja gar nicht auf der Parabel. Das wär ja dann der Punkte (1/2)

Also:

der punkt (1/2) gehört zur funktion wegen:

f(1)=2-> 1²-6*1+7=-5+7=2 also f(1)=2

wegen den gleichungen darauf komm ich indem ich die x-werte er zwei bedingungen einsetze.Ich zeig es dir mal:

also es gilt f(1)=2 und f(6)=7 -> das heißt soviel wie, dass die beiden punkte (1/2)und (6/7) zur parabel gehören!!

jetzt setzt du je die eine bedingung in die gleichung x²+bx+c mit den richtigen x-und y werten.

also die 1. Bedingung f(1)=2 einsetzen ergibt

1²+b*1+c=2--> 1+b+c<--1. gleichung!!

2. Bedingung f(6)=7 einsetzen ergibt

6²+b*6+c=7--> 36+6b+c=7<-- 2. gleichung!!

so jetzt kannst du entweder die 2. gleichung von der ersten (oder umgekehrt) suptrahieren, und dann nach b auflösen und b in eine der beiden gleichung einsetzen um c zu erhalten.
Oder du kannst beide gleichungen nach einer (und denselben) variablen umformen, und gleichsetzen. dann nach der anderen variablen auflösen und wieder in eine der beiden gleichungen einsetzen!!

die funktion ist dann wie gesagt: f(x)= x²-6x+7

ich hoffe ich konnte helfen!!

nintendo760!!