Mein Mathelehrer hatte uns heute eine tolle Frage gestellt, auf die keiner von uns eine Antwort kennt, aber sie ist wohl auffindbar.
Es handelt sich um folgendes: Jeder kennt das Kleinkinderspiel, bei dem man Formen in die zugehörigen Löcher schieben muss.
z.B. kommt das Dreieck in das Dreieck, Kreis in Kreis, usw.
Nun gilt es eine Form zu finden, die genau in die Formen Kreis, Quadrat und Dreieck passt.
Bisher kommen wir nur auf 2 Lösungen wie z.B. den Zylinder für Kreis und Quadrat oder Pyramide für Dreieck und Quadrat, aber halt nicht alle 3 zusammen.
Viel Spaß beim suchen!

habt ihr schon an Platonische figuren gedacht?

habt ihr schon an Platonische Körper gedacht??

habt ihr schon an Platonische figuren gedacht?

Ein Kegel müsste funktionieren

Ein Kegel füllt das Quadrat aber nicht komplett aus.

Wie die Figur aussieht, darüber habe ich am letzten Wochenende auch noch mit Freunden diskutiert. Wir denken, dass es sich um einen entarteten Zylinder handelt, der an zwei gegenüberliegenden Seiten "zur Spitze hin" plattgedrückt ist. So erhält man an der Grundfläche den Kreis, das Quadrat wird durch umklappen der Figur erzielt. Dreht man sie dann um 90° hat sie eine dreieckige Fläche. Ist recht schwierig, dies anschaulich zu erklären.
Meine Fragestellung geht aber noch weiter, bei vorgegebener Seitenlänge von Quadrat und Dreieck, sowie dem Durchmesser des Kreises, möchte ich gerne das Volumen der Figur berechnen.
Wer weiß Rat?

Nachtrag: Die Figur, die gesucht ist, sieht praktisch aus wie ein Caprisonne-Trinkpäckchen!

Ich stelle mir den Körper so vor:

Hmhm, muss der Körper denn hindurchpassen, oder reicht es wenn man die Spitze hineinstecken kann?

Die Figur muss ganz durchpassen

frag mal ein mathe prof.^^

Hmhm, sicher dass das geht??

was habt ihr gegen Sebos vorschlag mit dem caprisonne-trinkpäckchen? so ähnlich müsste die figur doch eigentlich aussehen..

Hm, ein wenig umgeformt wäre es tatsächlich möglich, hab noch garnicht so drüber nachgedacht :D

Inzwischen habe ich übrigens das Rätsel (s.o.) gelöst (obwohl hier mindestens zwei Körper möglich sind) und das Volumen des Körpers berechnet. Mit dem Caprisonne-Trinkpäckchen liegt man wirklich sehr gut!