Mathematisches Rätsel (Quiz und Rätsel)

Von: McB

29.11.09 - 23:21

Folgende harte Nuss für euch:

1 3 6 10 15 (etc...)

Gesucht ist eine Funktion oder eine Formel die die Summme aller Zahlen bis zur Zahl n bildet.

Von: Ceryni

30.11.09 - 09:50

a"n+1"=a"n"+n+1

a"n"=a"1"+(Partialsumme bis n) -1

wehe dir das ist eine Hausaufgabe von dir.

Von: Durza

30.11.09 - 11:57

hahaha, looool, thx, war ne aufgabe aus der schule, für die wir ein extra plus bekommen wenn wir die lösen.....wasn zufall, lol

Zaubertinte: [ bin nicht der Thread ersteller....

Von: Lee [Mogel-Power]

30.11.09 - 12:42

Wird euch beiden aber nichts bringen, wenn ihr die Formel nicht auch erklären könnt. :)

Von: McB

30.11.09 - 18:58

Kann euch beruhigen es ist keine Hausaufgabe, aber die richtige Lösung ist noch nicht dabei ;-).

Tipp: Ein bekannter (bereits verstorbener) Mathematiker hätte die Aufgabe wohl bereits in jungen Jahren gelöst.

Von: lupina

01.12.09 - 20:24 (01.12.09 - 20:26)

@McB:

Meinst du mit Mathematiker Gauß?

Naja wenn man die Zahlenfolge auseinander nimmt bekommt man:

d1 = 1 = 1
d2 = 1+2 = 3
d3 = 1+2+3 = 6
d4 = 1+2+3+4 = 10

usw.

das ist dann dn= (n*(n+1))/2

Von: McB

04.12.09 - 14:06

Ja Gauß war gemeint, aber n*(n+1):2 ist noch nicht die ganze Lösung.

Von: Tiwu

04.12.09 - 14:45

a(n) = 0,5n(n+1)

Von: Buschpunk

05.12.09 - 00:42

d(n)= n*(n+1):2 stimmt doch, wenn man als Definitinsbereich D= n € N, dann stimmts nämlich für deine Zahlenfolge mit positiven nätürlichen Zahlen mit 0.

Von: Tiwu

05.12.09 - 14:57

...und meins ist dummerweise auch noch dasselbe; ist mir gar nicht aufgefallen. :S
Jedenfalls müsste Lupinas Gleichung stimmen.

Von: McB

08.12.09 - 19:40

"Gesucht ist eine Funktion oder eine Formel die die Summe aller Zahlen bis zur Zahl n bildet."

Die Antwort d(n)=n*(n+1):2

bestimmt nur die nte Stelle der Funktion

1 3 6 10 15

aber nicht ihre Summe.

Von: M0R1TZ

04.01.10 - 08:36

Na dann ist es wohl die Summe(k) (von i=1 bis k) von n*(n+1):2 sein,
wobei n kleiner/gleich k und großer/gleich 0 ist; Außerdem müssen n und k Element der natürlichen Zahlen sein.

Von: McB

05.01.10 - 02:57

joa und das ganze pointiert ausgedrückt wäre die Tetraeder Formel:

n*(n+1)*(n+2)
-----------
6

http://de.wikipedia.org/wiki/Tetraederzahl

Von: Zonlix

09.01.10 - 22:54

ich hab ((2n+0,25)^0,5+1,5)*n/3 als Formel raus

Von: McB

10.01.10 - 23:53

Die Formel scheint mir bei höheren Zahlen nicht mehr ein korrektes Ergebnis zu liefern.

Von: Zonlix

11.01.10 - 17:22

ich hab sie mit der 100 dersten zahl geprüft also 5050
((2*5050+0,25)^0,5+1,5)*5050/3= 171700
Was ist daran falsch?

Von: McB

14.01.10 - 20:57

naja, aber bei dir muss man ja erst mal die Summe der Zahlen von 1-100 ausrechnen bevor man es einsetzen kann und
das widerspräche ja der Aufgabenstellung.

Von: Zonlix

15.01.10 - 17:47

ach so mit n ist das glid der Reihe gemeind und nicht der inhalt dann ist das ja noch leichter:
(1+n)/2*n*(n*1/3+2/3)

Von: jojo12345

09.02.10 - 15:45

MATHE IS VERY BORING