Parabel Berchnung - Mogelpower-Forum



Parabel Berchnung

 (Schule)
Von: lo Akte einsehen 29.10.10 - 15:38 Beitrag in einem neuen Fenster öffnen
Also habe die Aufgabe eine Parabelfunktion mit hilfe zweier angegebener Punkte zu berechnen!
Weiß nur nicht wie das gehen soll!
Mit 3 Punkten ist ja ganz einfach aber bei 2 gibt es doch ziemlich viele Lösungen, oder!?!

Und noch was anderes:
Und zwar habe ich die Funktion:

f(x)= (-1/5)x^2-2x+1,5

Nun soll ich die Funktion in die Produktform bringen, also f(x)= a(x-x1)(x-x2)! Meiner Rechnung zufolge ist die Aufgabe nicht lösbar!

Wäre super wenn jemand diese (art) der Aufgaben näher betrachten und wenn möglich eläutern oder zumindist einen Denkanstoß geben würde!

Gruß
lo
Von: lo Akte einsehen 29.10.10 - 15:39 Beitrag in einem neuen Fenster öffnen
Es heißt natürluch "erläutern" und "zumindest"!
Von: Tiwu Benutzerprofil ansehen Akte einsehen 30.10.10 - 12:30 (30.10.10 - 13:07) Beitrag in einem neuen Fenster öffnen
In der ersten Aufgabe kannst du lediglich auf eine Parabelschar kommen, weil sich nicht alle Parameter eindeutig berechnen lassen.

In der zweiten Aufgabe gibt es eine Lösung, aber irgendwie kommt die mir zu „kompliziert” vor - hast du dich vielleicht verschrieben und die Funktion hat als Konstante nicht 1,5 sondern 15? Dann würde sich die Aufgabe nämlich auch recht schnell intuitiv lösen lassen.

Ich versuche aber trotzdem mal, zu erklären, wie ich auf die Lösung gekommen bin:
f(x)=-0.2x²-2x+1.5

[1]
-0.2 ausklammern:
-0.2(x+a)(x+b)=-0.2x²-0.2(ax+bx)-0.2(ab)

[2]
-0.2(ax+bx)=-2x und -0.2(ab)=1.5, ergo:

a+b=10 => nach einer Variable umstellen
a*b=1.5 => ebenfalls umstellen

[3]
Variablen substituieren => quadratische Funktion => lösen

=> b(1)= ...
=> b(2)= ...

[4]
Kommutativgesetz (siehe Schritt [2]) => a=b(1) und b=b(2) => Fertig
Ich hoffe, das ist einigermaßen nachvollziehbar. Wer Fehler findet, korrigiert sie bitte.
Von: Tiwu Benutzerprofil ansehen Akte einsehen 31.10.10 - 13:31 (31.10.10 - 13:31) Beitrag in einem neuen Fenster öffnen
Fehler in Schritt [2]: Das soll natürlich heißen a*b=-7.5.
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