Es gibt 12 Kugeln die alle gleich aussehen.
11 der Kugeln wiegen 100g
1 Kugel hat eine Gewichtsdifferenz von 1g
(sieh kann folglich sowohl leicter als auch schwerer sein)

Ihr habt eine Pendelwaage [siehe Abbildung] U___U
I
Ihr dürft max. 3 mal die Waage benutzen um herauszubekommen welche Kugel leichter/schwerer ist und müst sagen können ob sie leichter oder schwerer ist!

Viel Spaß!

P.s. wenn Ihrs gelöst habt gibts das nächste Rätsel

Kugeln durchnummerieren von 1 bis 12. Für das erste Wiegen kommen die Kugeln 1, 2, 3 und 4 in die linke Waagschale, die Kugeln 5, 6, 7 und 8 in die rechte. Die Kugeln 9, 10, 11 und 12 noch nicht.

Option 1: Die Waage bleibt im Gleichgewicht. Also ist die gesuchte Kugel unter den Kugeln 9, 10, 11 und 12 zu finden. Es werden nun die Kugeln 1, 2 und 3 (die alle gleich sind) gegen die Kugeln 9, 10 und 11 aufgewogen.

Herrscht jetzt Gleichgewicht, so ist Kugel Nr. 12 die gesuchte Kugel. Indem man sie beim dritten Wiegen gegen Kugel 1 aufwiegt, erkennt man außerdem, ob sie leichter oder schwerer als die anderen Kugeln ist.

Sind die Kugeln 9, 10 und 11 leichter als die Kugeln 1, 2 und 3, so ist die gesuchte Kugel leichter und zudem unter den Kugeln 9, 10 und 11 zu finden. Wie gehabt wiegt man nun Kugeln 9 und 10 gegeneinander auf. Bei Gleichgewicht ist Kugel Nr. 11 die leichtere, herrscht kein Gleichgewicht, so ist die Kugel in der leichteren Waagschale auch tatsächlich die insgesamt leichtere Kugel.

Gleichermaßen geht man vor, wenn die Kugeln 9, 10 und 11 schwerer als die Kugeln 1, 2 und 3 sind.
Option 2: Es herrscht kein Gleichgewicht. Also sind die Kugeln 9, 10, 11 und 12 normal. Zur Vereinfachungr nehmen wir an, dass die Waagschale mit den Kugeln 1, 2, 3 und 4 die schwerere war (bei Bedarf kann man ja nochmals durchnumerieren). Die beiden Waagschalen werden nun folgendermaßen gefüllt: Erste Schale: Kugeln 1, 2, 3, 5 und 6; zweite Schale: Kugeln 4, 9, 10, 11 und 12.

Herrscht hier Gleichgewicht, ergibt sich folgende Konstellation: Entweder Kugel Nr. 7 oder Kugel Nr. 8 ist anders - und aufgrund des ersten Wiegevorgangs ergibt sich, dass die gesuchte Kugel leichter ist. Man muss deshalb nur die Kugeln 7 und 8 gegeneinander aufwiegen - die Waagschale, die leichter ist, enthält die gesuchte Kugel, die leichter ist als die anderen.

Wenn die erste Schale (also Kugeln 1, 2, 3, 5 und 6) schwerer ist, gilt Folgendes: Da Kugel Nr. 4 für dieses Ereignis nicht "zuständig" sein kann (da sie aufgrund des ersten Wiegens nicht leichter als die übrigen Kugeln sein kann) und auch die Kugeln 5 und 6 nicht als Urheber in Frage kommen (da sie aufgrund des ersten Wiegens nicht schwerer als die anderen Kugeln sein können) und die Kugeln 9, 10, 11 und 12 sowieso nicht in Frage kommen, ist die gesuchte Kugel - die schwerer ist als die anderen Kugeln - unter den Kugeln 1, 2 und 3 zu finden. Also werden Kugeln 1 und 2 gegeneinander aufgewogen. Bei Ungleichheit enthält die schwerere Waagschale auch die insgesamt schwerere Kugel, bei Gleichgewicht ist Kugel Nr. 3 die gesuchte Kugel.

Dritte Option des zweiten Wiegens: Die rechte Waagschale (mit den Kugeln 4, 9, 10, 11 und 12) ist schwerer. Da die Kugeln 9, 10, 11 und 12 sowieso normal sind und die Kugeln 1, 2 und 3 nicht insgesamt leichter sein können (wie der erste Wiegevorgang ergeben hat), ist entweder Kugel Nr. 4 schwerer oder aber die Kugeln 5 oder 6 sind leichter. Man wiegt nun die Kugeln 5 und 6 gegeneinander auf. Bei Ungleichheit ist die Kugel in der leichteren Waagschale die insgesamt leichtere Kugel. Bei Gleichgewicht ist Kugel Nr. 4 die gesuchte Kugel, wobei sie schwerer als die anderen Kugeln ist.


Richtig??? :-)

Richtig, aber so schnell wie die Antwort kam kanntest du das Rätsel schon, oder etwas nicht?

in einer ähnliche Form gab es sowas schonmal! Aber mit Gorldmünzen

Bitte das nächste Rätsel.

Ist zwar alt, aber trotzdem:

Man hat 10 Beutel mit je 100 Kugeln, wobei in 9 davon eine Kugel je 10 Gramm wiegt, bei den anderen je 11 Gramm. Wie kriegt man mit nur einmal wiegen heraus, in welchem Beutel die 11-Gramm-Kugeln sind?

Man nimmt erst einige Kugeln heraus, dass sie so aufgeteilt sind:

Beutel1= 10 Kugeln
Beutel2= 9 Kugeln
etc.

Man braucht eine Waage, die grammgenau funktioniert.

Man legt alle Beutel auf die Waage.
Wägen alle 10 Gramm, so wäre das Endgewicht 55 Gramm. Nun sucht man, wie weit das Ergebnis davon abweicht. Liegt es etwa bei 60 Gramm, so sind es 5 Gramm Übergewicht und die schweren Kugeln sind in dem Beutel mit den 5 Kugeln, also Beutel 6, denn Beutel6= 5 Kugeln. Bei anderen Ergebnissen wird auch so verfahren. Man muss sich halt merken, in welchem Beutel welche rausgelegten Kugeln lagen, um sie dann zurücklegen zu können.

Mann, ich hab ganz schön lang gegrübelt!