Für "Mathe-Freaks" II (Quiz und Rätsel)

Von: Joe

28.03.03 - 14:27

Ein Hubschrauber startet und fliegt 100 Kilometer genau geradeaus Richtung Norden. Daraufhin fliegt er eine Strecke von abermals 100 Kilometern nach Westen, bevor er Kehrt macht und 100 Kilometer nach Süden fliegt. Nun befindet er sich wieder an seinem Ausgangspunkt.

Von wievielen (und von welchen) Punkten der Erde aus könnte dieses Ereignis stattfinden?

Von: Dark Ninja

28.03.03 - 15:45

Das kenn ich bin aber kein mathe frak ich sage mal Äquator

Von: Darmstädter

28.03.03 - 15:45

Es müsste der Südpol sein.Egal wo man hin fliegt,vom Südpol aus gehts nur nach Norden.Wenn man die selbe Strecke dann wieder nach Süden fliegt kommt man am Ausgangspunkt an egal wie weit man vorher nach Osten oder Westen geflogen ist.

Von: Dark Ninja

28.03.03 - 15:48

ich bin der erste ich hab gewonnen

Von: MoX

28.03.03 - 15:49

jo, geht nur vom südpol, rechnerisch ginge es von noch mehr punkten, aber die liegen nicht auf der erde

Von: Joe

28.03.03 - 15:51

Seid Ihr gut!
Südpol ist richtig, auch wenn es nicht die einzige Lösung ist.
PS: Dark Ninja, Antwort ist falsch. :)

Von: Joe

28.03.03 - 16:00

Aufgabe 2:

In einem Becken mit Wasser schwimmt ein Spielzeugboot. Im Inneren des Bootes befinden sich mehrere Geldstücke.

Jetzt werden die Münzen aus dem Boot genommen und stattdessen im Wasser versenkt.

Welche Auswirkung hat das auf den Wasserpegel: Sinkt er, bleibt er gleich oder steigt er?

Von: Darmstädter

28.03.03 - 16:04

@ Dark Ninja
Der Äquator ist doch noch nicht mal ein Punkt.

@ Joe
Es gibt mehrere Lösungen? Ist es richtig wenn ichb sage alle Südpole von festen Planeten mit einer einigermaßen dichten Athmosphäre,oder ist die Frage nur auf die Erde beschränkt?

Von: Darmstädter

28.03.03 - 16:07

Die Münzen tragen bereits im Boot dazu bei dass die Wasserverdrängung des Bootes steigt.Wenn man sie ins Wasser wirft müsste der Pegel eigentlich gleich bleiben.

Von: Joe

28.03.03 - 16:13

Nein, jetzt liegst Du falsch. :)

Nochmal zu Aufgabe 1:
Angenommen, der Hubschrauber befindet sich an einem Ort, der 100 km + 100 km/2Pi vom Nordpol entfernt ist ( mathematisch betrachtet, gibt es unendlich viele solcher Orte). Nachdem er 100 Kilometer nach Norden geflogen ist, befindet er sich noch in einer Entfernung von 100 km/2Pi - vom Nordpol. Die jetzt folgenden 100 Kilometer nach Westen legt er entlang des Breitengrades zurück, der einen Radius von genau 100 Kilometern hat - jetzt wird klar, was ich hier dauernd mit 'Pi' will. Er umrundet diesen Breitengrad also genau einmal, woraufhin er 100 Kilometer nach Süden fliegt und dabei genau die Strecke entlangfliegt, die er zu Beginn schon entlanggeflogen ist. Somit landet er an seinem Ausgangspunkt.

Denkbar auch, dass der Hubschrauber etwas näher am Nordpol beginnt und den Breitengrad, auf dem er landet, dann genau zweimal (oder dreimal, viermal, ...) umrundet. Auch so landet er an seinem Ausgangspunkt.

Sorry, das 'Pi'-Symbol wird nicht angezeigt.

Von: Sven [Mogel-Power]

28.03.03 - 16:15

Hubschrauber:

Es gibt mehrere Lösungen auf der Erde. Den genauen Ort zu berechnen, ist aber nicht ganz einfach. Es muss aber genau 100km südlich des Breitenkreises sein, der gerade 100km lang ist. Hat man den Breitenkreis ermittelt, kann man von jedem Punkt aus starten. Auf jeden Fall dürfte das ziemlich nah am Nordpol sein.

Von: Darmstädter

28.03.03 - 16:18

Stimmt (zu aufgabe 2)
Die Münzen sind ja schwerer als Wasser.Wenn man sie im Boot hat ist die zusätzliche Wasserverdrängung durch das Gewicht folglich größer als durch ihr reines Voulumen.Wenn die Münzen im Wasser sind müsste der Pegel also sinken, da die verlorengegangene Wasserverdrängung des Bootes nicht durch das Voulumen der Münzen ausgeglichen werden kann.

Bitte sag das es stimmt.

Von: Sven [Mogel-Power]

28.03.03 - 16:18

Man müsste noch beachten, dass die Polkappen abgeflacht sind! ;)))

Von: Joe

28.03.03 - 16:22

Sven, Pedant! :)
Darmstädter, aha, bravo!

Von: Darmstädter

28.03.03 - 16:24

Ich hasse Physik und Mathe kann ich eigentlich auch nicht leiden ,aber sowas ist richtig amüsant.Hast du was dagegen wenn ich mir die Rätsel mal ausborge und als Unterrichtsmaterial vorschlage?

Von: Joe

28.03.03 - 16:26

Aufgabe 3:
Für ein Rechteck (nicht quadratisch!!!!) gilt: Mißt man die Seitenlängen in Metern, ergibt sich jeweils eine ganze Zahl. Zudem haben Umfang und Flächeninhalt denselben Betrag. Wie lang sind die Seiten dieses Rechtecks?

Von: Darmstädter

28.03.03 - 16:32

3m + 6m
Fläche:
3*6 m = 18 qm
Umfang
3+3+6+6=18 m

Gibts dafür eine Formel?Ich hab das jetzt durch ausprobiern rausgekriegt....

Von: Joe

28.03.03 - 16:46

Na klar!

xy = 2x + 2y
y = 2 + 2y/x (1)
xy = 2x + 2y
xy - 2y = 2x
y(x-2) = 2x
2y/x = 4/x-2 (2)

(2) in (1)

y = 2 + 4/x-2

Weil y eine ganze Zahl sein muss, kommen für die Variable x nur die Werte 3, 4 und 6 in Frage. Da x=4 zur Folge hätte, dass das Rechteck quadratisch wäre (darf nicht sein), kommen nur die beiden Möglichkeiten x=3, y=6 und x=6, y=3 in Frage, was im Endeffekt zu einem einzigen Rechteck führt.

Von: MoX

28.03.03 - 17:21

ich mag eigentlich mathe, bin aber zu langsam :(

Von: Darmstädter

28.03.03 - 17:36

Mensach bin ich blöde ,darauf hätte ich eigentlich selbst kommen können *g*
Mach bitte weiter mit der Reihe!

Von: Joe

28.03.03 - 17:50

Okidoki, jetzt wird's richtig schwer. :)

Ordnet mir zweimal die Zahl 4 sowie beliebig viele Rechenzeichen so an, dass man als Ergebnis der Rechnung 64 erhält.

Von: Vampir

28.03.03 - 17:55

4²*4

Von: Vampir

28.03.03 - 17:57 (28.03.03 - 17:57)

Sorry aber das malzeichen is sch... !

Von: Joe

28.03.03 - 19:15

Hmm, nein! Das wären ja 3 Zahlen 4,4 und die 2.

Von: Darmstädter

29.03.03 - 10:46

Wow das ist hart.Was für Rechenzeichen sind denn alles zugelassen?

Von: Joe

29.03.03 - 10:50

Na alle, es dürfen eben nur zwei Zahlen, nämlich zweimal die 4 sein.

Von: Freestyler

29.03.03 - 11:26

ich hab überlegt und bin zu keinem ergebniss gekommen.

naja, 4^3=64 ;)

Von: MoX

29.03.03 - 11:54

gilt die wurzel auch als rechenzeichen?? weil da ja eigentlich auch die 2 vorkommt (quadratwurzel)

Von: Joe

29.03.03 - 12:25

Die Rechnung, deren Ergebnis 64 ist, darf nur zwei Zahlen (Ziffern) beinhalten. Bei beiden Zahlen handelt es sich um die 4. :)

Von: MoX

29.03.03 - 12:37

eine 4 und eine umgedrehte 4 die man als 6 liest?? also 44 <= erste ziffer umdrehen 64??

Von: Joe

29.03.03 - 12:40

Nette Idee. :)
Aber uns geht es hier um angewandte Mathematik.

Von: MoX

29.03.03 - 12:58

entweder kommen in der rechnung 3 4en oder eine 4 und eine 3 vor
auf 4^3 kam ich auch schon

Von: MoX

29.03.03 - 12:59

^^ wo ist der beitrag von eben hin??

Von: Darmstädter

29.03.03 - 21:23

Also ich muss passen. Hab bis grade alle mir erdenklichen Möglichkeiten der Mathematik der Mittelstufe durchprobiert und bin nicht drauf gekommen.Wahrscheinlich ist die Lösung gar nicht sooooo schwer ,aber naja.......

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 11:59

Die einzige Lösung ist bei mir die hier, sind aber 3 Vieren drin!
4^4=256
256 Wurzel (weiss einer wo das Wurzelzeichen auf der Tastatur ist?)
Das ist dann 16 und das mal 4=64
Das sind aber halt 3 Vieren...... ich überlege weiter!!!

Von: Darmstädter

30.03.03 - 12:04

Es gibt kein Wurzelzeichen auf der Tastatur.Die stammt halt von der Schreibmaschine und nicht vom Taschenrechner ab.

Von: Joe

30.03.03 - 12:13

Hmm, es ist eben echt für Mathe-Profis, darum ein ganz kleiner Tipp: !

;)

Von: Darmstädter

30.03.03 - 12:18

Nur ne Verständnisfrage:
Wieviel Wissen braucht man um Matheprofi zu sein?

Von: knowJack

30.03.03 - 13:07 (30.03.03 - 13:13)

Danke für den Tipp (Fakultät):

64 = 4!! * 4!!

Doppelte Fakultät:
n!! = n*(n-2)!!
0!! = 1
1!! = 1
2!! = 2
3!! = 3
4!! = 8
5!! = 15
6!! = 48
7!! = 105
8!! = 384
9!! = 945

Da 4!! also 8 entspricht, weis jeder, dass 8*8 = 64 ist.

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:08

sceiße ist das schwer!!!!

PS ist das für einen 15 jährigen schafbar?

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:17

Es geht noch viel einfacher...
Man quadriert die 4 und nimmt sie mal 4! Somit hat man 16 * 4 = 64

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:18

Ist doch ganz easy, oder?

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:18

verstehe ich nicht!!!
Ich gebe ein:
4!!=
da kommt bei mir dann 6.204484017^23

Wie zum Teufel kommst du jetzt darauf, das 4!!=8 ist?
Bitte erkläre es mir, würde es gerne wissen!!
Danke

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:20

@ Jasmin
Dann steht bei dir aber 4^2*4
Dann verwendest du die Zahlen 4;2 und nochmal die 4 also 3 Zahlen und die 2 darfst du ausserdem nicht benutzen

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:20

@ Jasmin
Dann steht bei dir aber 4^2*4
Dann verwendest du die Zahlen 4;2 und nochmal die 4 also 3 Zahlen und die 2 darfst du ausserdem nicht benutzen

Von: knowJack

30.03.03 - 13:21

@JasminKraft: Wenn Du 4 quadrierst, dann hast Du aber 4^2 und da kommt die Ziffer 2 vor! Und wenn Du das ganze mit 4! (Was ja 24 ist) multiplizierst, erhältst Du 16 * 24 und das ist nicht 64.

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:22

@ knowJack, erlär es mir bitte, ich steige da nicht durch!!!

Von: Darmstädter

30.03.03 - 13:23

oden steht doch das n!!=n*(n-2)
Wenn n=4 so gilt:
4!!=4*(4-2)
4!!=4*2
4!!=8

Von: knowJack

30.03.03 - 13:23

Wo gibst Du 4!! ein?
Du kannst das nicht mit dem Windows-Taschenrechner machen.

Weist Du, wie die "normale" Fakultät geht?

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:24

ich gebs in den Taschenrechner ein.... (einen von Casio)

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:25

Ich weiss auch nicht wie das mit der Fakultät genau ist..... sry

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:27

So, dann hab ich jetzt mal ne harte Nuss für euch... d.h. wenn ihr noch Lust habt.

Von: knowJack

30.03.03 - 13:27

Erklärung:

Bei der Fakultät wird ja das Produkt aller natürlichen Zahlen bis n gebildet.
Bei der doppelten Fakultät wird jetzt nur jede zweite Zahl genommen:
Wenn Du die "normale" Fakultät kannst, kannst Du die doppelte auch in eine einfache umrechnen:

(2n + 1)!! = (2n + 1)! / (2^n * n!)

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:28

Ihr habt insgesamt 8 8er zur Verfügung, die alle verwendet werden müssen. Ihr könnt diese Zahlen mit sämtlichen euch bekannten und unbekannten Rechenregeln verknüpfen. Jedenfalls muss am Ende 1000 rauskommen. Viel Spaß.

Von: knowJack

30.03.03 - 13:28

@Shinichi Kudo:

Fakultät ist nicht schwierig:
1! = 1
2! = 1 * 2
3! = 1 * 2 * 3
4! = 1 * 2 * 3 * 4
5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5

Von: Joe

30.03.03 - 13:31

knowJack, wirklich gut - Respekt. :)

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:32

puh ist schwer!
Hast du zufällig einen Taschenrechner neben dir liegen?

Von: knowJack

30.03.03 - 13:33

Danke, dass mit der doppelten Fakultät ist aber Zufall, dass ich das gewusst habe. Habe es vor kurzem erst in einer PDF einer Uni gelesen.

Von: knowJack

30.03.03 - 13:33 (30.03.03 - 13:34)

@Shinichi Kudo: Nein, aber ich kenne auch keinen Taschenrechner, der das kann!

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:34

Dazu brauch man keinen Taschenrechner (nur mal so am Rande bemerkt)

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:36

Habt ihr jetzt keine Lust mehr?

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:36

@ knowJack
Mit deiner Rechenweise, verstehe ich es!!! Dafür schon mal danke!!
Aber wenn ich 4!! in den Taschenrechner (mein Knecht) eingebe, komm 6.204484017^23 raus und das ist nicht 8........ oder?

Von: Biest 33

30.03.03 - 13:37

das krieg ich auch raus

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:38

@Jasmin, um dein Rätsel kümmer ich mich gkleich, will bloß erst das mit der Fakultät raus bekommen!!!

Von: knowJack

30.03.03 - 13:39

@JasminKraft: Doch, ich bin schon feste am Grübeln!

@Shinichi Kudo: Der rechnet dann (4!)! also 24!.

Von: knowJack

30.03.03 - 13:40 (30.03.03 - 13:40)

Sprich:
(1 * 2 * 3 * 4) = 24
und dann noch
1 * 2 * 3 * 4 * 5 ... bis 24

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:40

so know Jack jetzt zu dir ;-Þ
einfache Fakultät von 4 ist 24 da: 1*2*3*4=24 ist.klar!
Und wenn ich doppelte Fakultät nehme (sprich !!) kommt die Rechnung 2*4 raus und das ist 8, das ist deine Rechenweise (und verscheinlich die richtige) , hab ich das bis hier her richtig verstanden

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:41

Dann bin ich aber mal gespannt...

Von: MoX

30.03.03 - 13:41

Zaubertinte: [888+88+8+8+8]

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:43

Das ist echt lösbar, man muss nur draufkommen. Eigentlich ist es gar nicht schwer... zumindest muss man dafür kein Mathe studiert haben.

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:43

Und wenn ihr die Nuss geknackt habt, dann hab ich später noch eine.

Von: MoX

30.03.03 - 13:44

^^ schau mal bei mir unter der zaubertinte

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:44

Noch ein kleiner Tip: Ihr könnt mit den 8 8ern wirklich machen was ihr wollt - vergewaltigt sie mal so richtig :-)

Von: Joe

30.03.03 - 13:44

Bis Jasmin soweit ist, ein echter Klassiker:

Rund um die Erde wird ein Seil gespannt. Es verläuft längs des Äquators (dessen Länge beträgt rund 40.000 Kilometer) und liegt überall genau an der Erdoberfläche an.
Nun wird das Seil an einer beliebigen Stelle um genau einen Meter verlängert. Dann wird es so in Position gebracht, dass es überall den gleichen Abstand von der Erdoberfläche hat.

Wie groß ist dieser Abstand?

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:45

das stimmt leider nicht @MoX

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:45

wow!!!! Das hört sich spannend an!!!

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:46

warum bis ich soweit bin? Ich hab ja die Lösung...

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:46

Das verstehe ich nicht Jasmin..... du meintest wir können alles mit den 8ern machen..... und alle müssen verwendet werden. Mox hats richtig!

Von: knowJack

30.03.03 - 13:46

@Shinichi Kudo:
Habe eine nette Seite für Dich, da stehts besser, als ich es erklären kann:
http://www.mathe-seiten.de/fakultaet.pdf

Von: MoX

30.03.03 - 13:48

rund 15 cm, hab als radius der erde 6000 km genommen

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:48

Nö, ich brauch hier schon ein konkretes Ergebnis... SO geht das nicht.

Von: knowJack

30.03.03 - 13:48

@Joe: Soll ich lösen oder die andern mal noch probieren lassen?

Von: MoX

30.03.03 - 13:49

hey, meine antwort ist richtig: 888+88+8+8+8= 1000 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Von: knowJack

30.03.03 - 13:49

Fast MoX: 16cm
Brauchst aber keinen Erdradius dafür!

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:50

knowi.... die Seite wird bei mir nicht angezeigt...... :-(

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:50

bingo

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:50

Und noch ein kleines Rätsel...

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:51

ich will!!!

Von: knowJack

30.03.03 - 13:51

@Shinichi Kudo: Hast Du das Programm "Adobe Acrobat Reader"?

Von: MoX

30.03.03 - 13:51

knowjack: ich hab stark gerundet

Von: knowJack

30.03.03 - 13:53

Jepp. Aber Du hättest trotzdem kein Erdradius gebraucht. (Zumindest keinen Zahlenwert)

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:54

ja!

Von: knowJack

30.03.03 - 13:55

Komisch, dann sollte es gehen!

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 13:56

ahhh es klappt!! Danke, hast es mir schon richtig erklärt gehabt Jack, das mit dem Taschenrechner hat mich blos irritiert!

Von: knowJack

30.03.03 - 13:56

Achso

Von: JasminKraft

30.03.03 - 13:56

Drei Männer sitzen in ihrer Stammkneipe und haben schon ordentlich einen über den Durst getrunken. Als der Wirt die Bude dicht machen will, nehmen sich die drei Freunde eine Flasche Whiskey als Wegzehrung mit, für die der Wirt 30 € verlangt. In ihrem Dilirium merken die drei nicht, dass der Wirt versehentlich 5 € zuviel kassiert hat. Dem Wirt fällt es leider auch zu spät auf, also schickt er den Lehrling mit den 5 € hinter den Dreien her. Der Lehrling denkt sich: "Ich bin doch nicht blöd! 5 € durch 3, das geht ja gar nicht auf. Ich behalt mir einfach 2 € und geb jedem von denen 3 je 1 €. Dann passt´s."

So, und jetzt kommt der Haken:

30 € wurden für die Flasche bezahlt, da jeder von den 3 1 € zurückerhält, sind wir somit bei 27 €. Dann noch die 2 €, die sich der Lehrling behält, das sind dann 29 €. Wo ist der letzte EURO geblieben?

Bitte um Erklärung.

Von: Enrico Hilpert

30.03.03 - 13:57 (30.03.03 - 14:00)

u=Pi * d (40.000.000 Meter)

d=12732,39545 km

daraus folgt: u+1=Pi * d(neu)
40.000.001=Pi * d

d(neu)= 12732,39577 km

12732,39577 km - 12732,39545 km = 0,00032 km

Der Abstand des Seiles von der Erde beträgt 32 cm.
Ergebnis ist nicht ganz genau, weil der Taschenrechner nicht genauer ist. Komisch das ist das doppelte von eurem Ergebnis.
Hoffe, das es richtig ist, an der Formel liegts nicht.

Bitte mehr Aufgaben!!!

Von: MoX

30.03.03 - 13:57

dann hätte ich den umfang gebraucht

Von: knowJack

30.03.03 - 14:00

Leider falsch!

U = PI * 2 * r
U + 1 = PI * 2 * (r + x)
PI * 2 * r + 1 = PI * 2 * r + PI * 2 * x
PI * 2 * x = 1
x = 1 / (PI * 2)

x = ist der Abstand
r = der Radius (in diesem Fall, der Erde)
U = Umfang (hier der Erde)

Von: knowJack

30.03.03 - 14:01

Man sieht hier auch, dass x NICHT von r abhängt, was bedeutet, es könnte auch ein anderes rundes Gebilde sein! Es käme das gleiche raus.

Von: knowJack

30.03.03 - 14:03

@JasminKraft: http://www.mogelpower.de/forum/thread.php?46357

Von: MoX

30.03.03 - 14:03

so gehts auch

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:04

die Aufgabe hätte ich auch noch hinbekommen, hatten das gerade. Aber Know Jack ne, diese Seite die du mir gelinkt hast, die bringts nicht, da steige ich, als 10. Klässler überhaupt nicht durch!!!
Da war deine Erklärung definitiv einfacher, verständlicher und hilfreicher!!!

Von: JasminKraft

30.03.03 - 14:04

kommt davon, wenn man vorher nicht ins Archiv schaut

Von: knowJack

30.03.03 - 14:04

Hast Du das mit der doppelten Fakultät verstanden? Wenn nicht erklär ichs nochmal.

Von: Enrico Hilpert

30.03.03 - 14:04

@ JasminKraft:
Du kannst doch nicht erst subtrahieren´und dann wieder addieren. Logisch, dass du nicht auf 30 € kommst ;-)
Er gibt den dreien jeweils einen Euro: das sind dann 30-3=27. Zweie behält er 27-2=25

Alles klar?
Hats mich aber auch erst zum Nachdenken gebracht ;)

Von: JasminKraft

30.03.03 - 14:06

Ist mir klar. Das ist ja auch das, was die meisten erst mal stutzig macht. Ich kenn die Lösung ja, aber ich kann´s euch ja auch nur so erzählen, wie man´s mir erzählt hat.

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:09

Einfache Faultät: Man nimmt alle normalen Zahlen von 1 bis zur genannten (hier 4) Zahl mit einander Mal. Das würde so aussehen: 1*2*3*4.

Bei der Doppelten nimmt man nur jede 2. Zahl also: 2*4.
Wenn es richtig ist, hab ich es verstanden, wenn nicht würde ich mich über eine neue Erklärung freuen!!!

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:10

lol, meine Fakultät nicht Faultät^^

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:11

mehr Mathe Rätsel!!!!! Ich bin süchtig ;Þ

Von: JasminKraft

30.03.03 - 14:12

ich weiß keins mehr

Von: MoX

30.03.03 - 14:15

wie kann das gehen: die hälfte von 12 ist 7

Von: knowJack

30.03.03 - 14:15

Die Hälfte von 12 ist 7?

Von: knowJack

30.03.03 - 14:18

n!! = n * (n - 2)!!

7!! = 7 * (7 - 2)!!
Jetzt musst Du (7-2)!! nehmen, also 5!!
5!! = 5 * (5 - 2)!!
Jetzt musst Du (5-2)!! nehmen, also 3!!
3!! = 3 * (3 - 2)!!
Jetzt musst Du (3-2)!! nehmen, also 1!! und das ist 1

Dann hast Du Rückwärts gesehen:
3!! = 3 * 1 = 3
5!! = 5 * 3!! also 5 * 3 = 15
7!! = 7 * 5!! also 7 * 15 = 105

Also folgt 7!! = 105

Ist verdammt schwer zu erklären!

Von: MoX

30.03.03 - 14:19

ja, wie geht das: die hälfte von 12 ist 7

Von: knowJack

30.03.03 - 14:21

Wie kommst Du da drauf?

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:21

WOW!!!! Super geilen dank an dich know Jack ich habs kapiert (ein Eunder;-) ) Gibt es hier irgendwo ein dankes Forum wo man jemanden loben kann oder so?

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:22

hälfte von 12 ist 6..... so weit reicht mein Latein äh Mathe auch noch!

Von: MoX

30.03.03 - 14:22

es geht...

Von: knowJack

30.03.03 - 14:24

@Shinichi Kudo: Gerne gemacht!

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:26

doppelte Fakultät lalalalala gibt es etwas einfaches???
Aber nochmal zu Kontrolle:
Doppelte Fakultät von 15 ist doch: 2027025 oder?

Von: knowJack

30.03.03 - 14:29

Korrekt.

15!! = 15 * 13 * 11 * 9 * 7 * 5 * 3 * 1

So sieht es einfacher aus, als mit der Formel.

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:29

jaja, die Formel irritiert!

Von: knowJack

30.03.03 - 14:30 (30.03.03 - 14:31)

Aber Du weist jetzt wie man auf das Ergebnis überhaupt kommt (mathematisch gesehen), deshalb die Formel.

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:33

ja, wenn man es verstanden hat, versteht man auch die Formel, aber zu erst sieht das ziehmlich kompliziert aus!!

Kleine Frage nebenbei, studierst du Mathe?

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:35

aber sollte die Formel nicht besser so aussehen?
n!! = n*(n-2)!! bis 1
ansonsten rechnet man ja bis -99999 oder steht n für eine natürliche Zahl? Ja oder? dann macht meins also keinen Sinn...... schade

Von: knowJack

30.03.03 - 14:37

Ich studiere kein Mathe.

Nein, es muss nicht heißen bis eins. Da 1!! feste definiert ist, als 1.
Und wenn man mal bei 1!! angelangt ist, dann gibt es ja immer wieder eins. Also hört es bei dem Punkt auf.

Von: Shinichi Kudo

30.03.03 - 14:38

studierst du irgendwas anderes (Physik) oder woher weisst du das alles?

Von: Joe

30.03.03 - 15:00

So, noch ein bißchen Gehirn-Jogging:

Auf einem Tisch liegen vier Karten. Jede der Karten hat auf der Vorderseite einen Buchstaben und auf der Rückseite eine Zahl. Zwei der vier Karten liegen mit der Vorderseite nach oben auf dem Tisch und Ihr seht die Buchstaben A und B. Die beiden anderen Karten zeigen auf ihren nach oben gerichteten Rückseiten die Zahlen 1 und 2.

Folgende Behauptung: "Wenn auf der Vorderseite einer Karte ein A ist, dann ist auf der Rückseite die Zahl 1."

Wieviele Karten müsst Ihr mindestens umdrehen, um diese Behauptung auf ihre Richtigkeit hin zu überprüfen und welche Karten sind es?

Von: Darmstädter

30.03.03 - 15:09

Eine
Die mit dem A
Begründung:
Auch wenn auf der Rückseite einer Karte eine 1 muss auf der Vorderseite kein A sein ,dies ist nicht in der Behauptung beinhaltet.Nach der Behauptung sind also folgende Kombinationen möglich:
A1
B1
B2

Somit kann nur durch die Karte mit dem A zweifelsfrei geklärt werden ob die Behauptung richtig ist.

Von: Joe

30.03.03 - 15:16

Leider nein!

Von: MoX

30.03.03 - 15:25

lösung zu meinem rätsel: Zaubertinte: [im römischen zahlensystem: XII = 12
die hälfte (einmal in der mitte durchschneiden)
VII = 7
]

Von: MoX

30.03.03 - 15:27

@joe: 2, die mit dem a und mit der 2,
unter dem b kann nur ne zahlsein, und was unter der 1 ist ist auch egal

Von: Enrico Hilpert

30.03.03 - 19:19

Eigentlich drei Karten: die mit dem A, die mit der 1 und die mit der 2.

Von: MoX

30.03.03 - 23:09

wieso auch die 1?? wenn ein a unten ist, ist es sowieso bewiesen. wenn ein b unten ist ist das ziemlich egal

Von: Joe

31.03.03 - 09:42

Sehr gut, MoX!

Von: Enrico Hilpert

31.03.03 - 22:43

Warum? Wenn unter dem "A" eine "1" ist, muß das noch nicht heißen, dass unter der "1" auch ein "A" ist.
Kann ja sein, dass die Behauptung für eine KArte zutrifft, aber für eine andere wieder nicht.
Die mit dem B fällt raus, klar.
Wenn unter der "2" ein "A" ist, ist die Behauptung falsch. Ist unter der "1" kein "A" oder unter dem "A" keine "1", ist die Behauptung auch falsch.

Von: Joe

01.04.03 - 07:55

|A||B||1||2|
Man muß genau zwei Karten umdrehen. Nämlich die, auf der ein A ist (auf der anderen Seite muss eine 1 sein, sonst ist die Behauptung falsch) und die Karte mit der sichtbaren 2 (denn wenn auf der anderen Seite ein A erscheint, ist die Behauptung ebenfalls nicht richtig).
Nichts bringt es, die dritte Karte (die mit der 1) umzudrehen, denn auch wenn auf der Rückseite kein A erscheint, ist die Behauptung nicht widerlegt (es heißt schließlich nur, dass ein A auf der Vorderseite zur 1 auf der Rückseite führen muss, was umgekehrt nicht gelten muss).

Von: Dipl.Wirt.Ing

01.04.03 - 10:55

Ok Leute folgendes Rätsel!
wer es schon kennt nicht gleich die Antwort raus hauen (gell Joe *g*)
Ihr seid in der Gefangenschaft.
Es gibt zwei Türen durch die Ihr aus dem Gefängnis gehen könnt.
Vor jeder Tür steht je ein Wächter!
Einer der Wächter Lügt immer, der andere Wächter sagt immer die Wahrheit!
Hinter der einen Tür ist der Tod, hinter der anderen die Freiheit!
Ihr dürft eine Frage an einen Wächter stellen!
Dann müst Ihr eine Tür wählen!
Welche Frage muss gestellt werden um in die Freiheit zu gelangen?
P.s. Für die die erst eine Antwortmöglichkeit kennen: Es gibt zwei mögliche Fragen, die mir bekannt sind!

Von: Joe

01.04.03 - 11:33

Alte Mütze! :)
Die Antwort ist in mehrfacher Ausführung bereits im Forum vorhanden. <g>

Von: Dipl.Wirt.Ing

01.04.03 - 11:57

Und wie sieht es hiermit aus?
Zeichne ein Dreieck mit 3 90° Winkeln!
Wie geht das?

Von: Shinichi Kudo

01.04.03 - 15:49

das geht nicht, da ein Dreieck eine Gesamtgradzahl von 180° hat!
Oder doch?!

Von: Darmstädter

01.04.03 - 15:56

Nunja ich könnte mir da was vorstellen.Man nehme ein Rechteck und mache aus einer der Ecken eine Kurve ,schon hat man ein Dreieck mit 3 90° Winkeln :)

Von: MoX

01.04.03 - 18:03

ein dreieck mit 3 90° winkeln geht nur auf ner kugel, im 2d ist das unmöglich

Von: Darmstädter

01.04.03 - 18:06

Im dreidimensionalen ist viel möglich.z.B. das vier Linien die von einem Punkt ausgehen immer einen Abstandswinkel von ca. 105,9° haben ,im zweidimensionalen sind ja nur 90 möglich.Aber wie willst du denn dreidimensional uf nem zweidimensionalen Objekt zeichnen?

Von: Dipl.Wirt.Ing

02.04.03 - 09:47

Mox nicht schlecht und nun etwas genauer!

Von: Enrico Hilpert

02.04.03 - 10:36

Es gibt auch im Raum kein Dreieck mit drei rechten Winkeln. Wie denn bitte? Ein Dreieck bleibt auch im Raum immer eine ebene Figur.
Es gilt die Regel: Wenn drei Punkte gegeben sind und diese liegen nicht alle auf EINER Geraden, dann ergeben sie ein Dreieck.
Versuche mal ein Dreidimensionales Dreieck zu zeichnen. Viel Spaß!

Von: MoX

02.04.03 - 13:48

ein dreieck auf ner kugel liegt nicht auf einer linie, zwar auf einer ebene aber nicht auf einer linie.

Von: Dipl.Wirt.Ing

03.04.03 - 09:49

Mox hat absolut recht!
Übrigens Enrico, eine Gerade ist die Kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten. Rein wissenschaftlich wissen wir spätestsen seit Einstein das die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten auch auf einer im Raum gekrümmten Linie liegen kann!
Stellen wir uns die Erde als einen Körper vor der exakt einer Kugel entspricht. Des Weiteren sei der im inneren des Körbers KEIN Raum.
die kürzeste Entfernung zwischen dem Nordpol (P1) und einem beliebigen Punkt (P2) auf dem Äquator.
Des Weiteren liege ein weiter Punkt (P3) westlich von P2.
Wenn dieser Punkt 1/4 des Gesamtumfangs vdes Äquators von P2 entfernt liegt du alle Punkte mit einander verbindest kommst du zu einem Dreieck mit 3 90° Winkeln!

Von: Dipl.Wirt.Ing

03.04.03 - 10:46

Nach dem das Rätsel gelöst ist hier ein neues!
Ein Bauer hat eine Hühnerfarm und verkauf auf dem Wochenmarkt seine Eier.
09:00 - Der erste Kunde kommt vorbei und kauft alle vorhandenen Eier + 1
09:30 - Der zweite Kunde kommt vorbei und kauft alle vorhandenen Eier + 1
10:00 - Der dritte Kunde kommt vorbei und kauft alle vorhandenen Eier + 1
10:30 - Der vierte Kunde kommt vorbei und kauft alle vorhandenen Eier + 1
Der Bauer hat nun alle Eier verkauft.
Wieviel Eier hatte er? Wie sieht die Formel aus mit der man diese Aufgabe Lösen kann! Versucht die Aufgabe bitte nicht per Experiment, sondern per Gleichung zu lösen.

Von: Dipl.Wirt.Ing

03.04.03 - 11:16

Upppppsssssss....
Mir ist bem Rätsel ein Fehler unterlaufen!
Es soll natürlich die hälfte aller Eier + 1 dastehen.
Sorry!

Von: Dipl.Wirt.Ing

03.04.03 - 11:21

Hier nochmal das korrekte Rätsel (ohne den shit-Fehler)Ein Bauer hat eine Hühnerfarm und verkauf auf dem Wochenmarkt seine Eier.
09:00 - Der erste Kunde kommt vorbei und kauft die Hälfte aller vorhandenen Eier + 1
09:30 - Der zweite Kunde kommt vorbei und kauft die Hälfte aller vorhandenen Eier + 1
10:00 - Der dritte Kunde kommt vorbei und kauft die Hälfte aller vorhandenen Eier + 1
10:30 - Der vierte Kunde kommt vorbei und kauft die Hälfte aller vorhandenen Eier + 1
Der Bauer hat nun alle Eier verkauft.
Wieviel Eier hatte er? Wie sieht die Formel aus mit der man diese Aufgabe Lösen kann! Versucht die Aufgabe bitte nicht per Experiment, sondern per Gleichung zu lösen.

Von: MoX

03.04.03 - 14:16

30
die formel für einen schritt ist 1/2*a-1=b
für jeden schritt hab ich diese formel erstellt (mit anderen buchstaben, dann eingesetzt. am ende kam ich dann auf die formel:
a=anfangsanzahl der eier
1/16*a-1/8-1/4-1/2-1=0
umformen dann kommt man auf das ergebnis: a=30
^^ hoffe das war nicht zu unverständlich und knapp

Von: MoX

03.04.03 - 14:18

glaub da hab ich mich verechnet^^

Von: MoX

03.04.03 - 14:18

doch nicht ;), hab mich bei der probe vertan

Von: knowJack

03.04.03 - 14:27

f(e) = (e / 2) - 1

Jetzt setzt man f(e) = 0 und formt nach e um. Somit erhält man:
(e / 2) = 1 => e = 2
Das heißt vor dem vierten Einkäufer hatte er 2 Eier.

Jetzt setzt man f(e) = 2
(e / 2) = 1 => e = 6
Das heißt vor dem dritten Einkäufer hatte er 6 Eier.

Jetzt setzt man f(e) = 6
(e / 2) = 1 => e = 14
Das heißt vor dem zweiten Einkäufer hatte er 14 Eier.

Jetzt setzt man f(e) = 14
(e / 2) = 1 => e = 30
Das heißt vor dem zweiten Einkäufer hatte er 30 Eier.

Er hatte also am Anfang 30 Stück.

Kannst auch das als Formel nehmen:

f(e) = (((e / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1
Und f(e) muss 0 sein, da er am Schluß keine Eier mehr hattte.
Oder vielleichtman löst es per Rekursion:
f(e) = (e + 1) * 2 für e = 0 und ruft das ganze vier mal auf.

Von: Dipl.Wirt.Ing

04.04.03 - 10:25

@knowJack!
Richtig und großes Lob! bei mir in der Klasse waren nur ca. 10% in der Lage die aufgabe zu lösen! Selbst in meiner Studienzeit hatten ein haufen läute Probleme mit der Aufgabe!
Übrigens Vereinfacht sieht die Formel wie Folgt aus
x = [2hochn; mit n=1 bis y und y = Anzahl der Kunden

P.s. Schaut euch mal das andere Rätsel von mir an (Logik vom 02.04 11:31)

Von: Simon Philipp Schneider

24.04.03 - 14:05

Ich hab's so gerechnet:

Am Ende hat der Bauer keine Eier mehr.
Der letzte Kunde kaufte auf jeden Fall 1 Ei.
Da der Rest die Hälfte ist, muss 1 Ei auch noch 'ne Hälfte sein, also (0+1)*2 und das ist 2. Der vorletzte hat ein Ei gekauft (2+1) und noch die Hälfte der bis dato vorhandenen eier also von Anfang an: [(0+1)*2+1]*2=6
Und so geht's immer weiter: {[(0+1)*2+1]*2+1}*2=14 und [{[(0+1)*2+1]*2+1}*2+1]*2=30 Ist eigentlich ganz einfach: 1 dazuaddiren und dann das Ganze mit 2 multiplizieren.

PS: Ich bin ab übermorgen 12!
PPS: Daher auch die billige Lösung!