Ich weiß ja das die PS2 zwei USb-Ports hat und man kann da ja auch z.b. Logitechmäuse anschließen, aber als ich diese angeschlossen habe passierte nichts (bei GTA Vice City, Rainbow Six 3) obwohl auf der Verpackung von der Maus draufsteht PS/2. Brauche eine ganz andere Maus oder heißt dieses PS/2 nicht das die Maus auch für die PS2 geht?

Genau das heisst es!
Mit PS/2 ist ein Anschluss am Computer gemeint, ausserdem unterstützen die von dir genannten Spiele keine Maus und Tastatur.
Spiele wie Half-Life würden aber mit deiner Maus und USB Tastatur laufen.

Aber ich habe gestern gesehen bei Expert Bening eine Maus + Tastatur für die PS2 soll mit jedem Spiel funktionieren! Der Hersteller war Speed Link

Funktioniert auch mit jedem Spiel, aber nur solange das Spiel Maus und Tastatur unterstützt.